알파카컵 3회: C - 알파카 문제 생성기

알파카는 대회 문제를 너무 많이 만들어 지쳐 있다. 그래서 알파카는 자신이 만든 로봇으로 문제를 만들어 편의성을 늘리자고 한다. 그러나, 문제 생성기를 실행 하려면, \(K\) 만큼의 불편함을 겪어야 한다. 그래서 알파카는 문제를 쪼개 문제를 만들려고 한다.
그리고, 알파카가 불편함이 K인 문제를 쪼개지 않고 만들경우 K의 불편함을 겪는다고 하고, 알파카가 불편함이 K인 문제를 두 개의 부분 문제로 나눠서 로봇으로 만들때 드는 불편함을 각각, \(floor(K/2), floor(K/3)\) 이라 할때, 그 두 문제를 합쳐서 쪼개기 전의 상태로 되돌리는데 겪는 불편함은 \(floor(bK/2 - aK/3)\) 만큼 든다, (단, floor(n)은 실수 n 이하의 가장 큰 정수를 의미한다.)
단, 쪼개진 부분 문제 역시 같은 방법으로 다시 쪼갤수 있다.
그리고, 불편함이 1이하인 문제는 더이상 쪼갤수 없다.
이때, 알파카가 겪는 최소한의 불편함을 출력하라.
단, 불편함이 1인 문제는 1의 불편함으로 만들수 있고, 불편함이 0인 문제는 0의 불편함으로 만들수 있다.

\(0 \le K \le 10^{18}\)
\(-10^9 \le a,b \le 10^9\)

첫째 줄에 \(K\)이 입력된다.
두번째 줄에 \(a\)와 \(b\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫째 줄에 알파카가 겪는 최소한의 불편함을 출력한다.

HyunwooAlpaca 작성

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