정확히 K개로의 분할
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자연수 \(N\) 과 \(K\) 가 주어진다. \(N\) 을 정확히 \(K\) 개의 자연수(각각 \(1\) 이상)의 합으로 분할하는 서로 다른 경우의 수를 구하여라. 더하는 순서만 다른 것은 같은 분할로 본다.
예를 들어 \(N = 7\), \(K = 3\) 인 경우 \(5+1+1 = 4+2+1 = 3+3+1 = 3+2+2\) 의 \(4\) 가지가 있다.
\(1 \le K \le N \le 2000\)
첫째 줄에 두 자연수 \(N\) 과 \(K\) 가 공백으로 구분되어 주어진다 (\(1 \le K \le N\)).
\(N\) 을 정확히 \(K\) 개의 자연수 합으로 분할하는 방법의 수를 \(1{,}000{,}000{,}007\) 로 나눈 나머지를 첫째 줄에 출력한다.
7 3
4
\(7\) 을 정확히 \(3\) 개의 자연수 합으로 나타내면 \(5+1+1 = 4+2+1 = 3+3+1 = 3+2+2\) 의 \(4\) 가지다.
5 1
1
부분이 하나뿐이면 \(5\) 자기 자신뿐이므로 \(1\) 가지.
5 5
1
\(5\) 개의 부분으로 나누는 방법은 \(1+1+1+1+1\) 뿐이므로 \(1\) 가지.
골드 IVriseoj 작성
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