R01490
서로 다른 수로의 분할
골드 V레이팅
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설명
자연수 \(N\) 을 서로 다른 자연수들의 합으로 분할하는 서로 다른 경우의 수를 구하여라. 즉 한 분할 안에서 같은 수가 두 번 이상 나타날 수 없으며, 더하는 순서만 다른 것은 같은 분할로 본다.
예를 들어 \(N = 6\) 인 경우 \(6 = 5+1 = 4+2 = 3+2+1\) 의 \(4\) 가지가 있다. (\(3+3\) 이나 \(2+2+2\) 처럼 같은 수가 반복되면 안 된다.)
제약
\(1 \le N \le 5000\)
입력 형식
첫째 줄에 자연수 \(N\) 이 주어진다.
출력 형식
\(N\) 을 서로 다른 자연수의 합으로 분할하는 방법의 수를 \(1{,}000{,}000{,}007\) 로 나눈 나머지를 첫째 줄에 출력한다.
예제 1
입력
6
출력
4
설명
\(6\) 을 서로 다른 자연수의 합으로 나타내면 \(6 = 5+1 = 4+2 = 3+2+1\) 의 \(4\) 가지다.
예제 2
입력
1
출력
1
설명
\(1\) 한 가지.
예제 3
입력
3
출력
2
설명
\(3 = 3 = 2+1\) 의 \(2\) 가지.
문제 시리즈
골드 IV문제 정보
riseoj 작성
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