R00969
계승 따라잡기
브론즈 II레이팅
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설명
눈덩이 공장의 기계는 \(1\)단계에서 눈덩이 \(1! = 1\)개, \(2\)단계에서 \(2! = 2\)개, \(3\)단계에서 \(3! = 6\)개처럼, \(N\)단계에서 \(N!\)개의 눈덩이를 만든다.
주문량 \(X\)개를 처음으로 채울 수 있는 단계, 즉 \(N! \ge X\)를 만족하는 가장 작은 자연수 \(N\)을 구하여라.
제약
\(1 \le X \le 10^{18}\). \(20! > 10^{18}\)이므로 답은 항상 \(20\) 이하이다.
입력 형식
첫째 줄에 주문량 \(X\)가 주어진다.
출력 형식
\(N! \ge X\)를 만족하는 가장 작은 자연수 \(N\)을 출력한다.
예제 1
입력
10
출력
4
설명
\(3! = 6 < 10\)이고 \(4! = 24 \ge 10\)이므로 답은 \(4\)이다.
예제 2
입력
120
출력
5
설명
\(5! = 120\)이 정확히 \(120\) 이상이 되는 첫 순간이다.
힌트
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riseoj 작성
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