행복한 수
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자연수 하나를 골라, 각 자릿수의 제곱의 합으로 바꾸는 일을 반복해 보자. 예를 들어 \(19\)는 \(1^2+9^2=82\), \(8^2+2^2=68\), \(6^2+8^2=100\), \(1^2+0^2+0^2=1\)이 된다.
이 과정에서 \(1\)에 도달하는 수를 행복한 수라고 부른다. \(1\)에 도달하지 못하는 수는 영원히 같은 값들을 맴돌게 되는데, 그 순환 고리에는 반드시 \(4\)가 들어 있다는 사실이 알려져 있다.
자연수 \(N\)이 행복한 수인지 판별하여라.
\(1 \le N \le 10^{9}\)
첫째 줄에 자연수 \(N\)이 주어진다.
\(N\)이 행복한 수이면 HAPPY, 아니면 UNHAPPY를 출력한다.
19
HAPPY
\(19 \to 1^2+9^2=82 \to 68 \to 100 \to 1\). \(1\)에 도달하므로 행복한 수.
4
UNHAPPY
\(4 \to 16 \to 37 \to 58 \to 89 \to 145 \to 42 \to 20 \to 4\)로 순환하므로 행복하지 않다.
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riseoj 작성
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