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R00335

주유소 최소 정차

Silver III 실버 III
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설명

자동차가 위치 \(0\)에서 출발하여 위치 \(D\)에 도착하려 한다. 출발할 때 연료가 가득 차 있어 거리 \(P\)만큼 갈 수 있다. \(1\)만큼 이동할 때마다 연료 \(1\)이 소모된다.

길 위에는 주유소 \(N\)개가 있고, \(i\)번째 주유소는 위치 \(x_i\)에 있으며 들르면 연료 \(f_i\)를 채워 준다(연료 탱크 용량 제한은 없다). 각 주유소는 한 번만 이용할 수 있고, 들를지 말지는 자유롭게 선택할 수 있다.

위치 \(D\)까지 도착하기 위해 들러야 하는 주유소의 최소 개수를 출력하여라. 도착이 불가능하면 \(-1\)을 출력한다.

제약

\(1 \le N \le 100\,000\), \(1 \le P \le D \le 10^9\), \(1 \le x_i < D\), \(1 \le f_i \le 10^9\)

입력 형식

첫째 줄에 주유소 수 \(N\), 목적지 \(D\), 초기 연료 \(P\)가 주어진다. 다음 \(N\)개의 줄에 각각 주유소의 위치 \(x_i\)와 연료량 \(f_i\)가 주어진다.

출력 형식

도착에 필요한 최소 주유 횟수를, 불가능하면 \(-1\)을 출력한다.

예제 1
입력
3 10 3
2 5
5 4
8 1
출력
2
설명

초기 연료로 갈 수 있는 곳까지 간 뒤, 그동안 지나친 주유소 중 연료량이 가장 큰 곳을 골라 채우는 그리디를 쓰면 최소 횟수로 목적지에 도착할 수 있다.

예제 2
입력
1 10 5
3 2
출력
-1
설명

주유소를 이용해도 위치 \(10\)까지 연료가 부족하여 도달할 수 없으므로 \(-1\)이다.

힌트

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주유소 최소 정차

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