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R00247

별빛 역전

Gold I 골드 I
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설명

천문대의 관측 기록에는 \(N\)개의 별이 발견된 순서대로 적혀 있고, 각 별에는 서로 다를 수도, 같을 수도 있는 밝기 등급 \(a_i\)가 매겨져 있다. 두 별 \(i < j\)에 대해 \(a_i > a_j\)이면, 즉 먼저 기록된 별이 더 어두운(등급이 큰) 별보다 밝다면 이 쌍을 역전 쌍이라 부른다.

기록 전체에서 역전 쌍의 개수를 구하여라.

(주의: 등급 값이 같은 두 별은 역전 쌍이 아니다.)

제약

\(1 \le N \le 100\,000\)

\(-10^9 \le a_i \le 10^9\)

입력 형식

첫째 줄에 별의 개수 \(N\)이 주어진다.

둘째 줄에 \(N\)개의 정수 \(a_1, \dots, a_N\)이 주어진다.

출력 형식

역전 쌍의 개수를 한 줄에 출력한다.

예제 1
입력
5
3 1 4 1 5
출력
3
설명

역전 쌍은 \((3,1)\) 두 곳: \((a_1,a_2)\)\((a_3=4, a_4=1)\), 그리고 \((a_1=3, a_4=1)\). 총 \(3\)개이다. 값이 같은 \(a_2=a_4=1\) 쌍은 세지 않는다.

예제 2
입력
4
2 2 2 2
출력
0
설명

모든 값이 같으므로 역전 쌍은 \(0\)개이다.

힌트

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별빛 역전

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