R00323
잘린 정사각형 칸 수
실버 IV레이팅
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설명
한 변의 길이가 \(3^N\)인 정사각형 종이가 있다. 다음 규칙으로 종이의 일부를 잘라낸다.
- \(N = 0\) 이면 \(1 \times 1\) 칸 하나가 그대로 남는다.
- \(N \ge 1\) 이면 정사각형을 \(3 \times 3\) 의 작은 정사각형 \(9\)개로 나눈 뒤, 정가운데 정사각형을 완전히 잘라내고, 나머지 \(8\)개의 정사각형 각각에 대해 \(N-1\) 규칙을 똑같이 적용한다.
이렇게 완성된 도형에 남아 있는 \(1 \times 1\) 칸의 개수를 \(1\,000\,000\,007\) 로 나눈 나머지를 출력하여라.
제약
\(0 \le N \le 1\,000\,000\,000\)
입력 형식
첫째 줄에 정수 \(N\)이 주어진다.
출력 형식
남아 있는 칸의 개수를 \(1\,000\,000\,007\) 로 나눈 나머지를 출력한다.
예제 1
입력
0
출력
1설명
\(N=0\)이면 한 칸이 그대로 남는다.
예제 2
입력
1
출력
8설명
\(3 \times 3\) 중 가운데 한 칸을 잘라내면 \(8\)칸이 남는다.
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riseoj 작성
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