R01455
별자리 직경
골드 III레이팅
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설명
천문학자 아리엘은 별 \(N\)개의 좌표를 관측했다. 가장 멀리 떨어진 두 별 사이의 거리를 '별자리의 직경'이라 부른다.
별자리의 직경을 구하여라.
힌트: 가장 멀리 떨어진 두 점은 반드시 볼록 껍질의 꼭짓점이다.
제약
- \(1 \le N \le 200\,000\)
- \(-10^8 \le x_i, y_i \le 10^8\)
- 좌표는 정수이다.
입력 형식
첫째 줄에 별의 수 \(N\)이 주어진다.
다음 \(N\)개의 줄에 별의 좌표 \((x_i, y_i)\)가 공백으로 구분되어 주어진다.
출력 형식
별자리 직경을 소수점 여섯째 자리까지 출력한다. 오차 \(10^{-4}\) 이하는 정답으로 인정한다.
예제 1
입력
3
0 0
3 0
0 4
출력
5.000000
설명
세 점 \((0,0)\), \((3,0)\), \((0,4)\) 중 가장 먼 두 점은 \((3,0)\)과 \((0,4)\)이며 거리는 \(\sqrt{9+16}=5.000000\)이다.
예제 2
입력
5
0 0
10 0
5 5
5 -5
2 3
출력
10.000000
설명
\((0,0)\)과 \((10,0)\) 사이의 거리가 \(10.000000\)으로 가장 멀다. 내부 점 \((2,3)\)은 직경에 기여하지 않는다.
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riseoj 작성
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