포럼
문제 USACO0583

사이클 대응

설명

농부 존에게는 \(N\)개의 헛간이 있고 (\(3\le N\le 5\cdot 10^5\)), 그중 서로 다른 \(K\) (\(3\le K\le N\))쌍의 헛간이 연결되어 있다.

먼저 애너벨이 각 헛간에 \([1,N]\) 범위의 서로 다른 정수 라벨을 붙이고, 라벨이 \(a_1,\dots,a_K\)인 헛간들이 그 순서대로 사이클을 이루며 연결되어 있음을 관찰한다. 즉, 모든 \(1\le i에 대해 헛간 \(a_i\)\(a_{i+1}\)이 연결되어 있고, 헛간 \(a_K\)\(a_1\)도 연결되어 있다. 모든 \(a_i\)는 서로 다르다.

다음으로 베시도 각 헛간에 \([1,N]\) 범위의 서로 다른 정수 라벨을 붙이고, 라벨이 \(b_1,\dots,b_K\)인 헛간들이 그 순서대로 사이클을 이루며 연결되어 있음을 관찰한다. 모든 \(b_i\)는 서로 다르다.

일부 헛간(하나도 없거나 전부일 수도 있다)은 애너벨과 베시가 같은 라벨을 붙였을 수 있다. 애너벨과 베시가 같은 라벨을 붙인 헛간 수의 최댓값을 구하라.

문제 제공: Benjamin Qi

제약

채점 방식

  • 입력 4-5: \(N \le 8\)
  • 입력 6-8: \(N \le 5000\)
  • 입력 9-15: 추가 제약 조건 없음

문제 제공: Benjamin Qi

입력 형식

첫째 줄에 \(N\)\(K\)가 주어진다.

다음 줄에 \(a_1,\dots, a_K\)가 주어진다.

다음 줄에 \(b_1,\dots, b_K\)가 주어진다.

출력 형식

고정점의 최대 개수를 출력한다.

예제 1
입력
6 3
1 2 3
2 3 1
출력
6
설명

Annabelle and Bessie could have assigned the same label to every barn.

예제 2
입력
6 3
1 2 3
4 5 6
출력
0
설명

Annabelle and Bessie could not have assigned the same label to any barn.

예제 3
입력
6 4
1 2 3 4
4 3 2 5
출력
4
설명

Annabelle and Bessie could have assigned labels \(2,3,4,6\) to the same barns.

문제 정보

riseoj 작성

출처 올림피아드 > USACO > 2023-2024 > December > Silver

태그

평가 및 의견

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개요
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