포럼
문제 USACO0477

농부 존의 소 연합

설명

농부 존의 소 연합(United Cows of Farmer John, UCFJ)은 국제 소 올림피아드(International bOvine olympIad, IOI)에 대표단을 파견하려 한다.

대표단 선발에는 소 \(N\)마리(\(1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5\))가 참가한다. 소들은 한 줄로 서 있으며, 소 \(i\)의 품종은 \(b_i\)이다.

대표단은 최소 두 마리 이상의 연속된 구간의 소들, 즉 \(1\le l을 만족하는 정수 \(l\)\(r\)에 대해 소 \(l\ldots r\)로 구성된다. 선택된 구간의 양 끝에 있는 두 소는 "리더"로 지정된다. 품종 내 갈등을 피하기 위해, 모든 리더는 (리더이든 아니든) 대표단의 나머지 모든 소와 품종이 달라야 한다.

UCFJ가 (세금 문제로) IOI에 보낼 대표단을 선택할 수 있는 방법의 수를 구하는 것을 도와주자.

문제 제공: Benjamin Qi

제약

채점 방식

  • 테스트 케이스 1-3은 \(N\le 100\)을 만족한다.
  • 테스트 케이스 4-8은 \(N\le 5000\)을 만족한다.
  • 테스트 케이스 9-20은 추가 제약이 없다.

문제 제공: Benjamin Qi

입력 형식

첫째 줄에 \(N\)이 주어진다.

둘째 줄에 각각 \([1,N]\) 범위인 \(N\)개의 정수 \(b_1,b_2,\ldots,b_N\)이 주어진다.

출력 형식

가능한 대표단의 수를 한 줄에 출력한다.

이 문제에서 다루는 정수가 매우 클 수 있으므로 64비트 정수 자료형(예: C/C++의 "long long")이 필요할 수 있다.

예제 1
입력
7
1 2 3 4 3 2 5
출력
13
설명

Each delegation corresponds to one of the following pairs of leaders:
$$ (1,2),(1,3),(1,4),(1,7),(2,3),(2,4),(3,4),(4,5),(4,6),(4,7),(5,6),(5,7),(6,7). $$

문제 정보

riseoj 작성

출처 올림피아드 > USACO > 2020-2021 > US Open > Gold

태그

평가 및 의견

United Cows of Farmer John

개요
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