R03404
Number of Divisors of N!
골드 V레이팅
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설명
\(N\)이 주어질 때 \(N!\)의 양의 약수의 개수를 \(10^9+7\)로 나눈 나머지를 출력하시오. \(N! = \prod_p p^{e_p}\)로 쓰면 약수의 개수는 \(\prod_p (e_p + 1)\)이며, 여기서 \(e_p = \sum_{i \ge 1} \lfloor N/p^i \rfloor\)이다 (르장드르 공식). \(0! = 1! = 1\)은 약수가 하나뿐임에 유의하라.
제약
입력 형식
정수 \(N\)이 주어진다 (\(0 \le N \le 10^{5}\)).
출력 형식
\(N!\)의 약수의 개수를 \(10^9+7\)로 나눈 나머지를 출력한다.
예제 1
입력
4
출력
8
예제 2
입력
10
출력
270
예제 3
입력
1
출력
1
문제 정보
riseoj 작성
출처 RiseOJ Basics
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