R03391
Distinct Directions from the Origin
실버 III레이팅
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설명
원점과 서로 다른 \(N\)개의 점이 주어질 때, 원점에서 각 점으로 향하는 반직선(방향)을 생각하자. 서로 다른 방향이 몇 개인지 세시오. 두 점은 한 점이 다른 점의 양의 실수배일 때만 같은 방향이며, 반대 방향의 반직선은 서로 다르다. 각 벡터를 \(g=\gcd(|x|,|y|)\)로 약분해 정규형 \((x/g, y/g)\)으로 만든 뒤 서로 다른 값의 개수를 센다.
제약
입력 형식
첫 줄에 \(N\) (\(1 \le N \le 2000\))이 주어진다. 다음 \(N\)개의 줄에 각 점의 좌표 \(x_i\ y_i\) (\(-10^5 \le x_i, y_i \le 10^5\); 둘 다 \(0\)인 경우는 없다)가 주어진다.
출력 형식
서로 다른 방향의 개수를 출력한다.
예제 1
입력
3
1 1
2 2
1 0
출력
2
예제 2
입력
2
1 1
-1 -1
출력
2
예제 3
입력
4
2 0
-3 0
0 5
0 -1
출력
4
문제 정보
riseoj 작성
출처 RiseOJ Basics
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개요
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