소수를 작은 수부터 차례대로 나열해 보자.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...

이때 소수의 순번도 소수라면, 그 소수를 슈퍼 소수라고 부른다.

예를 들어 2번째 소수는 3이고, 3번째 소수는 5이며, 5번째 소수는 11이다.
2, 3, 5가 모두 소수이므로 3, 5, 11은 슈퍼 소수이다.

정수 \(N\)이 주어질 때, 1 이상 \(N\) 이하의 슈퍼 소수를 모두 출력하라.

입력

첫 번째 줄에 정수 \(N\)이 주어진다.

\((1 \le N \le 10^5)\)

출력

1 이상 \(N\) 이하의 슈퍼 소수를 오름차순으로 한 줄에 하나씩 출력한다.

조건을 만족하는 수가 하나도 없다면 empty를 출력한다.

One integer \(N\) (\(1 \le N \le 10^5\)).

Print the super primes up to \(N\), or empty.

riseoj 작성

출처 Online Judge > GoldOJ