튕기는 탁구공의 위치
브론즈 I의견: 0
가로 \(W\), 세로 \(H\)인 직사각형 상자 안에서 탁구공이 튀어 다닌다. 공의 위치는 격자점 \((x, y)\)로 나타내며 \(0 \le x \le W\), \(0 \le y \le H\)이다. 공은 매 걸음마다 \(x\) 좌표가 \(v_x\)만큼, \(y\) 좌표가 \(v_y\)만큼 변한다. 여기서 \(v_x, v_y\)는 각각 \(-1\) 또는 \(+1\)이다.
공이 좌우 벽(\(x = 0\) 또는 \(x = W\))에 닿는 순간 \(v_x\)의 부호가 바뀌고, 위아래 벽(\(y = 0\) 또는 \(y = H\))에 닿는 순간 \(v_y\)의 부호가 바뀐다. 처음 공은 상자 내부, 즉 어느 벽에도 붙어 있지 않은 곳에서 출발한다.
\(T\)걸음이 지난 뒤 공의 위치를 구하여라. \(T\)가 매우 클 수 있음에 유의하여라.
\(2 \le W, H \le 100\,000\), \(1 \le x \le W-1\), \(1 \le y \le H-1\), \(v_x, v_y \in \{-1, 1\}\), \(0 \le T \le 10^{18}\)
첫째 줄에 \(W\), \(H\), 시작 위치 \(x\), \(y\), 속도 \(v_x\), \(v_y\), 그리고 걸음 수 \(T\)가 공백으로 구분되어 주어진다.
\(T\)걸음 뒤 공의 위치 \(x\), \(y\)를 공백으로 구분하여 출력한다.
5 5 2 2 1 1 10
2 2
공은 오른쪽 아래로 가다 벽에 튕기기를 반복하며, \(10\)걸음 뒤 \((2, 2)\)로 돌아온다.
4 3 1 1 1 1 3
4 2
세 걸음이면 오른쪽 벽 \(x=4\)에 막 도달하고, \(y\)는 위 벽에 튕겨 \(2\)가 되어 위치는 \((4, 2)\)이다.
riseoj 작성
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