R02002
가장 긴 증가하는 부분 수열
실버 III레이팅
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설명
정수 수열이 주어질 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열(LIS) 의 길이를 구하세요.
부분 수열은 원래 수열에서 일부 원소를 순서를 유지한 채 골라 만든 수열이며, 증가한다는 것은 고른 원소들이 엄격히 증가(앞 원소 < 뒤 원소)함을 뜻합니다.
예를 들어 수열 \(10, 20, 10, 30, 20, 50\) 에서 가장 긴 증가하는 부분 수열은 \(10, 20, 30, 50\) 이고 길이는 \(4\) 입니다.
제약
\(1 \le N \le 1{,}000\)
각 정수의 절댓값은 \(10^9\) 이하입니다. (\(O(N^2)\) 풀이로 충분합니다.)
입력 형식
첫째 줄에 수열의 길이 \(N\) 이 주어집니다.
둘째 줄에 \(N\) 개의 정수가 공백으로 구분되어 주어집니다.
출력 형식
가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력합니다.
예제 1
입력
6
10 20 10 30 20 50
출력
4
설명
가장 긴 증가하는 부분 수열은 10, 20, 30, 50 으로 길이가 4입니다.
예제 2
입력
5
5 4 3 2 1
출력
1
설명
모두 감소하므로 어떤 한 원소만 골라 길이는 1입니다.
예제 3
입력
1
7
출력
1
설명
원소가 하나뿐이므로 길이는 1입니다.
문제 정보
riseoj 작성
출처 Original
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가장 긴 증가하는 부분 수열
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