어느 보석 카탈로그는 별 다이아몬드(star diamond) 라는 무늬를 회전시켜 인쇄한다. 크기 \(n\) 의 별 다이아몬드는 한 변의 길이가 \(m = 2n-1\) 인 정사각형 격자 위에 그려진다. 격자의 중심은 \((n-1, n-1)\) (행, 열은 \(0\)부터 센다) 이며, 각 칸 \((r, c)\) 의 중심으로부터의 맨해튼 거리 \(d = |r-(n-1)| + |c-(n-1)|\) 가 \(n-1\) 이하이면 그 칸은 다이아몬드에 속한다.

다이아몬드에 속하는 칸에는 그 칸의 거리 \(d\) 를 \(10\) 으로 나눈 나머지(한 자리 숫자)를 적고, 속하지 않는 칸에는 공백 한 칸을 적는다. 그러면 중심을 둘러싼 동심(同心) 모양의 숫자 테두리가 만들어진다.

이 무늬에 시계 방향 90도 회전을 \(k\) 번 적용한 결과를 출력해야 한다. 한 번의 시계 방향 회전은 격자의 칸 \((r, c)\) 에 있던 값을 새 격자의 칸 \((c, m-1-r)\) 로 옮긴다.

\(Q\) 개의 질의가 주어진다. 각 질의의 \(n\) 과 \(k\) 에 대해 회전을 적용한 무늬를 출력하는 프로그램을 작성하라.

\(1 \le Q \le 50\)

\(1 \le n \le 120\)

\(0 \le k \le 10^9\)

회전은 \(90\) 도 단위이므로 실제로는 \(k \bmod 4\) 만 의미가 있다.

첫째 줄에 질의의 개수 \(Q\) (\(1 \le Q \le 50\)) 가 주어진다.

다음 \(Q\) 개의 줄에는 각각 두 정수 \(n\) 과 \(k\) 가 주어진다 (\(1 \le n \le 120\), \(0 \le k \le 10^9\)). \(n\) 은 다이아몬드의 크기, \(k\) 는 시계 방향 90도 회전 횟수이다.

각 질의에 대해 회전을 적용한 별 다이아몬드를 한 변 \(m = 2n-1\) 줄로 출력한다. 각 줄의 길이는 정확히 \(m\) 칸이며, 다이아몬드 바깥은 공백으로 채운다. 질의 사이에 빈 줄을 넣지 않는다.

riseoj 작성

출처 Original