R01461
돌 게임
골드 V레이팅
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설명
두 플레이어 알리와 베리가 돌 게임을 한다. 처음에 \(N\)개의 돌 더미가 있고, \(i\)번째 더미에는 \(a_i\)개의 돌이 있다.
두 사람은 번갈아 가며(알리 먼저) 다음 행동을 한다: 임의의 한 더미를 골라 그 더미에서 \(1\)개 이상의 돌을 가져간다. 자신의 차례에 아무 돌도 가져갈 수 없는 플레이어(모든 더미가 비어 있는 경우)가 진다.
두 플레이어 모두 최선의 전략을 쓴다고 할 때, 누가 이기는지 출력하여라.
제약
- \(1 \le N \le 200\,000\)
- \(0 \le a_i \le 10^9\)
입력 형식
첫째 줄에 돌 더미의 수 \(N\)이 주어진다.
둘째 줄에 각 더미의 돌의 수 \(a_1, a_2, \dots, a_N\)이 공백으로 구분되어 주어진다.
출력 형식
첫 번째 플레이어가 이기면 First, 두 번째 플레이어가 이기면 Second를 출력한다.
예제 1
입력
3
3 5 7
출력
First
설명
XOR: \(3 \oplus 5 \oplus 7 = 1 \neq 0\)이므로 첫 번째 플레이어가 이긴다.
예제 2
입력
3
2 4 6
출력
Second
설명
XOR: \(2 \oplus 4 \oplus 6 = 0\)이므로 두 번째 플레이어가 이긴다. 첫 번째 플레이어가 어떤 수를 가져가도 두 번째 플레이어가 대칭 전략을 쓸 수 있다.
문제 정보
riseoj 작성
출처 Original
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