R01425
황금 복권
골드 IV레이팅
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설명
왕국의 황금 복권은 \(A\) 이상 \(B\) 이하의 정수 중 하나를 번호로 갖는다. 당첨 번호는 '신성수 \(M\)'과 서로소인 번호 중 하나가 무작위로 뽑힌다.
두 정수가 서로소라는 것은 최대공약수가 \(1\)이라는 뜻이다.
\(A\) 이상 \(B\) 이하의 정수 중 \(M\)과 서로소인 정수의 개수를 구하여라.
제약
- \(1 \le A \le B \le 10^9\)
- \(1 \le M \le 10^9\)
- \(M\)의 서로 다른 소인수의 수는 최대 \(15\)이다.
입력 형식
한 줄에 정수 \(A\), \(B\), \(M\)이 공백으로 구분되어 주어진다.
출력 형식
\(M\)과 서로소인 정수의 개수를 출력한다.
예제 1
입력
1 10 6
출력
3
설명
\(6\)의 소인수는 \(2, 3\)이다. \([1, 10]\) 중 \(6\)과 서로소인 수는 \(1, 5, 7\)로 \(3\)개이다. 포함 배제: \(10 - 5 - 3 + 1 = 3\).
예제 2
입력
5 20 12
출력
6
설명
\(12 = 2^2 \times 3\)이므로 소인수는 \(\{2, 3\}\). \([5, 20]\) 중 \(2\)도 \(3\)도 아닌 수는 \(5, 7, 11, 13, 17, 19\)로 \(6\)개이다.
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riseoj 작성
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