R01420
두 집합의 차이 최소화
골드 I레이팅
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설명
정수 \(N\)개로 이루어진 집합을 두 개의 (비어 있을 수도 있는) 부분집합 \(S\)와 \(T\)로 분할하여, 두 집합의 원소 합의 차이의 절댓값 \(|\text{sum}(S) - \text{sum}(T)|\)를 최소화하려 한다.
모든 원소는 정확히 한 집합에만 속해야 한다. 최솟값을 구하여라.
제약
- \(1 \le N \le 40\)
- \(1 \le a_i \le 10^9\)
입력 형식
첫째 줄에 원소의 수 \(N\)이 주어진다.
둘째 줄에 정수 \(N\)개가 공백으로 구분되어 주어진다.
출력 형식
\(|\text{sum}(S) - \text{sum}(T)|\)의 최솟값을 출력한다.
예제 1
입력
8
3 1 4 1 5 9 2 6
출력
1
설명
총합 \(31\). \(\{9,6,1\}=16\)과 나머지 \(\{3,4,1,5,2\}=15\)로 나누면 차이 \(1\)이 되어 최솟값이다.
예제 2
입력
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
출력
1
설명
총합 \(55\)는 홀수라 완벽히 반으로 나눌 수 없다. 한쪽이 \(27\), 다른 쪽이 \(28\)이 되는 분할이 존재해 최솟값은 \(1\)이다.
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riseoj 작성
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