이중 배수 수
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정수론 연구자 세이는 이중 배수 수를 연구한다. 양의 정수 \(x\)가 이중 배수 수이려면 두 조건을 동시에 만족해야 한다:
- \(x\)가 \(K\)의 배수이다.
- \(x\)의 각 자릿수의 합도 \(K\)의 배수이다.
구간 \([L, R]\)에서 이중 배수 수의 개수를 구하여라.
- \(1 \le L \le R \le 10^{18}\)
- \(1 \le K \le 100\)
한 줄에 세 정수 \(L\), \(R\), \(K\)가 공백으로 구분되어 주어진다.
\(L\) 이상 \(R\) 이하인 이중 배수 수의 개수를 출력한다.
1 50 3
16
\(K=3\): \(K\)의 배수이면서 자릿수 합도 \(3\)의 배수인 수를 찾는다. \(3\)(합\(=3\)), \(6\)(합\(=6\)), \(9\)(합\(=9\)), \(12\)(합\(=3\)), \(21\)(합\(=3\)), \(24\)(합\(=6\)), \(27\)(합\(=9\)), \(30\)(합\(=3\)), \(33\)(합\(=6\)), \(36\)(합\(=9\)), \(39\)(합\(=12\)), \(42\)(합\(=6\)), \(45\)(합\(=9\)), \(48\)(합\(=12\))... 3의 배수의 자릿수 합은 항상 3의 배수이므로 1~50 에서 3의 배수 전부: \(3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48\)로 \(16\)개이다.
1 30 7
1
\(K=7\): \(7\)의 배수 중 자릿수 합도 \(7\)의 배수인 수. \(7\)(합\(=7\)), \(14\)(합\(=5\), 불가), \(21\)(합\(=3\), 불가), \(28\)(합\(=10\), 불가). \(7\)만 조건을 만족하므로 \(1\)개이다.
riseoj 작성
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