창문 밖 최솟값
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기상 연구소의 컴퓨터 화면에는 \(N\)개의 온도 측정값이 시간 순서대로 나열되어 있다. 연구원 세아는 크기가 \(K\)인 슬라이딩 창문을 왼쪽에서 오른쪽으로 한 칸씩 이동시키면서, 창문 안에 들어온 \(K\)개의 값 중 최솟값을 기록하고 싶다.
창문은 처음에 위치 \(1\)부터 \(K\)까지이고, 한 칸 이동하면 위치 \(2\)부터 \(K+1\)까지가 된다. 창문이 끝까지 이동할 때까지, 각 위치에서의 최솟값을 순서대로 출력하여라.
주의: \(N\)이 최대 \(500\,000\)이고 시간 제한이 \(2\)초이므로, \(O(NK)\) 알고리즘으로는 시간 초과가 발생한다. 단조 덱(monotone deque)을 활용하여 \(O(N)\)에 해결하여야 한다.
- \(1 \le K \le N \le 500\,000\)
- \(-10^9 \le\) 각 측정값 \(\le 10^9\)
첫째 줄에 측정값의 수 \(N\)과 창문 크기 \(K\)가 공백으로 구분되어 주어진다.
둘째 줄에 \(N\)개의 측정값이 공백으로 구분되어 주어진다.
창문이 이동하면서 만들어지는 \(N - K + 1\)개의 최솟값을 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다.
8 3
3 1 4 1 5 9 2 6
1 1 1 1 2 2
창문 크기 \(K=3\)으로 이동한다. 구간 \([3,1,4]\)의 최솟값은 \(1\), \([1,4,1]\)의 최솟값은 \(1\), \([4,1,5]\)의 최솟값은 \(1\), \([1,5,9]\)의 최솟값은 \(1\), \([5,9,2]\)의 최솟값은 \(2\), \([9,2,6]\)의 최솟값은 \(2\)이다.
7 1
7 2 4 8 1 3 5
7 2 4 8 1 3 5
\(K=1\)이면 각 원소 자체가 창문이므로 배열을 그대로 출력한다.
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riseoj 작성
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