감염 구역 분리
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바이러스 연구소에는 \(N\)개의 격리실이 있고, \(M\)개의 통로가 두 격리실을 서로 연결한다. 모든 통로는 양방향이다.
연구원들은 감염 확산을 막기 위해 각 격리실을 '감염 가능(A)' 또는 '청정(B)' 두 구역 중 하나로 지정하려 한다. 단, 같은 통로로 연결된 두 격리실이 같은 구역으로 지정되면 격리가 실패한다.
이런 구역 지정이 가능한지 판단하고, 가능하다면 몇 개의 연결 성분으로 이루어져 있는지 출력하라. 불가능하다면 \(\text{IMPOSSIBLE}\)을 출력하라.
즉, 각 연결 성분이 이분 그래프(bipartite graph)인지 확인하고, 모두 이분 그래프이면 연결 성분의 수를, 아니면 \(\text{IMPOSSIBLE}\)을 출력한다.
- \(1 \le N \le 100\,000\)
- \(0 \le M \le 200\,000\)
- \(1 \le u, v \le N\), \(u \ne v\)
- 같은 쌍의 통로가 중복되어 주어지지 않는다.
첫째 줄에 격리실의 수 \(N\)과 통로의 수 \(M\)이 공백으로 구분되어 주어진다.
다음 \(M\)개의 줄에 통로로 연결된 두 격리실의 번호 \(u\), \(v\)가 공백으로 구분되어 주어진다.
모든 연결 성분이 이분 그래프이면 연결 성분의 수를 출력한다.
이분 그래프가 아닌 성분이 하나라도 있으면 \(\text{IMPOSSIBLE}\)을 출력한다.
4 2
1 2
3 4
2
노드 \(\{1, 2\}\)와 \(\{3, 4\}\)로 이루어진 두 연결 성분이 모두 이분 그래프이므로 성분 수 \(2\)를 출력한다.
3 3
1 2
2 3
1 3
IMPOSSIBLE
노드 \(1, 2, 3\)이 삼각형을 이루어 홀수 사이클이 생기므로 이분 그래프가 아니다. \(\text{IMPOSSIBLE}\)을 출력한다.
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riseoj 작성
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