트리 거리의 합 2
플래티넘 III의견: 0
가중치가 있는 트리가 주어진다. 이번에는 가중치가 변한다.
다음 두 종류의 쿼리를 처리하여라.
1 i w— 입력에서 \(i\)번째로 주어진 간선의 가중치를 \(w\)로 바꾼다.2 v— 정점 \(v\)에서 모든 정점까지의 거리의 합 \(\sum_{u} d(v, u)\)를 출력한다.
간선 하나의 변화가 전체 합에 미치는 영향을 빠르게 반영할 수 있어야 한다.
\(1 \le n \le 100\,000\), \(1 \le q \le 100\,000\), \(1 \le w \le 10^9\). 답은 64비트 정수 범위 안에 들어간다.
첫째 줄에 정점의 개수 \(n\)이 주어진다. 다음 \(n-1\)개의 줄에 간선의 정보 \(x\ y\ w\)가 주어진다. 다음 줄에 쿼리의 개수 \(q\)가 주어지고, 이후 \(q\)개의 줄에 위 형식의 쿼리가 주어진다.
각 2 v 쿼리마다 한 줄에 거리의 합을 출력한다.
4
1 2 3
2 3 1
1 4 2
4
2 1
2 3
1 2 5
2 3
9
11
23
처음에는 \(f(1)=3+4+2=9\), \(f(3)=4+1+6=11\)이다. 둘째 간선의 가중치를 \(5\)로 바꾸면 \(f(3)=8+5+10=23\)이 된다.
1
2
2 1
2 1
0
0
정점이 하나뿐이면 거리의 합은 항상 \(0\)이다.
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riseoj 작성
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