R01279
트리 거리의 합 1
플래티넘 V레이팅
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설명
가중치가 있는 트리가 주어진다. 서로 다른 두 정점의 쌍 \(\{u, v\}\)마다 거리 \(d(u, v)\)가 정해진다.
모든 \(\frac{n(n-1)}{2}\)개 쌍에 대한 거리의 합 \(\sum_{u < v} d(u, v)\)를 구하여라.
제약
\(2 \le n \le 200\,000\), \(1 \le w \le 100\). 답은 64비트 정수 범위 안에 들어간다.
입력 형식
첫째 줄에 정점의 개수 \(n\)이 주어진다. 다음 \(n-1\)개의 줄에 간선의 정보 \(u\ v\ w\)가 주어진다 — 정점 \(u\)와 \(v\)를 잇는 가중치 \(w\)의 간선이다.
출력 형식
모든 정점 쌍의 거리 합을 출력한다.
예제 1
입력
3
1 2 2
2 3 3
출력
10
설명
\(d(1,2)+d(2,3)+d(1,3) = 2+3+5 = 10\)이다.
예제 2
입력
5
1 2 3
2 3 4
2 4 2
1 5 6
출력
66
설명
열 쌍의 거리를 모두 더하면 \(66\)이다.
문제 시리즈
플래티넘 III
골드 II힌트
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riseoj 작성
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