두 동강 난 트리의 지름
플래티넘 III의견: 0
가중치가 있는 트리가 주어진다. 간선 하나를 끊으면 트리는 두 개의 트리로 나뉜다.
주어진 \(n-1\)개의 간선 각각에 대해, 그 간선 하나만 끊었을 때 생기는 두 트리의 지름 중 큰 값을 구하여라. 각 질문은 독립적이다 — 간선은 다시 이어 붙이고 다음 간선을 끊는다.
\(2 \le n \le 100\,000\), \(1 \le w \le 10^9\). 답은 64비트 정수 범위 안에 들어간다.
첫째 줄에 정점의 개수 \(n\)이 주어진다. 다음 \(n-1\)개의 줄에 간선의 정보 \(u\ v\ w\)가 주어진다 — 정점 \(u\)와 \(v\)를 잇는 가중치 \(w\)의 간선이다.
\(n-1\)개의 줄에 걸쳐, 입력에 주어진 순서대로 \(i\)번째 간선을 끊었을 때 두 트리의 지름 중 큰 값을 출력한다.
4
1 2 1
2 3 2
3 4 3
5
3
3
첫 간선을 끊으면 \(\{1\}\)과 \(\{2,3,4\}\)로 나뉘고 큰 쪽의 지름은 \(5\)이다. 둘째 간선은 \(\{1,2\}\)(지름 \(1\))와 \(\{3,4\}\)(지름 \(3\))로 나누므로 \(3\)이다.
2
1 2 9
0
간선을 끊으면 정점 하나짜리 트리 둘만 남아 지름은 \(0\)이다.
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riseoj 작성
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