장학 재단이 학생 \(N\)명에게 장학금을 지급하고 있다. \(i\)번째 학생이 현재 받는 금액은 \(a_i\)이다.

재단은 추가 예산 \(B\)를 확보하여 '하한선' 제도를 도입하려 한다. 하한선 \(F\)를 정하면, 현재 금액이 \(F\)보다 적은 모든 학생에게 차액 \(F - a_i\)를 추가로 지급하여 모두가 최소 \(F\)를 받게 만든다. 이미 \(F\) 이상을 받는 학생에게는 아무것도 지급하지 않는다.

총 추가 지급액이 \(B\)를 넘지 않도록 정할 수 있는 하한선 \(F\)의 최댓값을 구하여라. \(F\)는 \(0\) 이상의 정수이며, 모든 \(a_i\)보다 커도 된다.

• \(1 \le N \le 100\,000\)
• \(0 \le a_i \le 10^9\)
• \(0 \le B \le 10^{18}\)

첫째 줄에 학생 수 \(N\)과 추가 예산 \(B\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 현재 지급액 \(a_1, a_2, \dots, a_N\)이 공백으로 구분되어 주어진다.

정할 수 있는 하한선 \(F\)의 최댓값을 출력한다.

riseoj 작성

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