대나무 수확기
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농장에 대나무 \(N\)그루가 자라고 있고, \(i\)번째 대나무의 높이는 \(h_i\)이다. 자동 수확기에 절단 높이 \(H\)를 설정하면, 높이가 \(H\)보다 큰 대나무를 모두 높이 \(H\)에서 잘라 그 윗부분을 수확한다. 높이가 \(H\) 이하인 대나무는 건드리지 않는다. 즉 수확량은 \(\sum \max(0, h_i - H)\)이다.
그런데 이 수확기의 다이얼은 눈금 간격이 \(D\)라서, \(H\)는 \(D\)의 배수(\(0\) 포함)로만 설정할 수 있다.
수확량이 \(M\) 이상이 되도록 설정할 수 있는 절단 높이 \(H\)의 최댓값을 구하여라.
- \(1 \le N \le 100\,000\)
- \(0 \le h_i \le 10^9\)
- \(1 \le D \le 10^9\)
- \(1 \le M \le h_1 + h_2 + \dots + h_N\) (즉 답은 항상 존재한다)
첫째 줄에 대나무의 수 \(N\), 필요한 수확량 \(M\), 다이얼 눈금 간격 \(D\)가 공백으로 구분되어 주어진다.
둘째 줄에 대나무의 높이 \(h_1, h_2, \dots, h_N\)이 공백으로 구분되어 주어진다.
수확량이 \(M\) 이상이 되는, \(D\)의 배수인 절단 높이의 최댓값을 출력한다.
4 7 4
20 15 10 17
12
\(H=12\)로 설정하면 \(8+3+0+5=16\)만큼 수확하여 \(M=7\) 이상이다. 다음 눈금 \(H=16\)에서는 \(4+0+0+1=5\)로 부족하다.
4 7 1
20 15 10 17
15
\(D=1\)이면 아무 높이나 설정할 수 있다. \(H=15\)에서 \(5+0+0+2=7\)을 수확할 수 있고, \(H=16\)에서는 \(5\)뿐이다.
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riseoj 작성
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