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R00988

이중 경비 구간

Silver II 실버 II
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설명

왕국의 국경은 수직선 위의 정수 지점들로 이루어져 있다. 경비병 \(N\)명이 배치되어 있고, \(i\)번째 경비병은 \(l_i\) 이상 \(r_i\) 이하의 모든 정수 지점을 감시한다.

사령관은 두 명 이상의 경비병이 동시에 감시하는 지점이 몇 개인지 알고 싶다. 그런 정수 지점의 개수를 구하여라.

제약
  • \(1 \le N \le 100\,000\)
  • \(1 \le l_i \le r_i \le 10^{18}\)
입력 형식

첫째 줄에 경비병의 수 \(N\)이 주어진다.

다음 \(N\)개의 줄에 각 경비병의 감시 구간 \(l_i\), \(r_i\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력 형식

두 명 이상의 경비병이 감시하는 정수 지점의 개수를 출력한다. 답이 매우 클 수 있음에 주의하여라.

예제 1
입력
3
1 5
3 8
7 7
출력
4
설명

지점 \(3, 4, 5\)는 첫째와 둘째 경비병이, 지점 \(7\)은 둘째와 셋째 경비병이 함께 감시하므로 모두 \(4\)개이다.

예제 2
입력
2
2 4
2 4
출력
3
설명

지점 \(2, 3, 4\)를 두 경비병이 모두 감시한다.

힌트

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