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R00767

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Silver III 실버 III
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어떤 나라에 \(N\)개의 도시가 일직선 위에 있다. 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시까지 자동차로 이동하려고 한다. 인접한 도시 사이의 도로 길이(km)가 주어진다.

각 도시에는 주유소가 하나씩 있고 리터당 가격이 서로 다를 수 있다. 자동차는 1km에 1리터를 쓰며, 출발할 때 기름은 비어 있다. 각 주유소에서는 원하는 만큼 주유할 수 있다.

제일 오른쪽 도시까지 이동하는 데 드는 기름값의 최솟값을 구하여라.

제약

\(2 \le N \le 100\,000\), 도로 길이와 리터당 가격은 \(10\,000\) 이하의 자연수.

입력 형식

첫째 줄에 도시의 수 \(N\)이 주어진다. 둘째 줄에 인접한 두 도시를 잇는 도로의 길이 \(N-1\)개가 왼쪽부터 차례로 주어진다. 셋째 줄에 각 도시 주유소의 리터당 가격 \(N\)개가 왼쪽부터 차례로 주어진다.

출력 형식

필요한 기름값의 최솟값을 출력한다.

예제 1
입력
4
2 3 1
5 2 4 1
출력
18
설명

첫 도시에서 2km만큼(10원), 둘째 도시에서 4km만큼(8원) 주유하면 18원.

예제 2
입력
2
10
3 3
출력
30
설명

첫 도시에서 10km 주유, 30원.

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