홀수 마법진
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홀수 \(n\)이 주어진다. \(1\)부터 \(n^2\)까지의 정수를 \(n \times n\) 격자에 한 번씩 모두 배치하여, 모든 행의 합, 모든 열의 합, 그리고 두 대각선의 합이 모두 같도록 만들어라.
이러한 격자를 마법진(magic square)이라 하며, 각 줄의 합은 항상 \(\dfrac{n(n^2 + 1)}{2}\)가 된다.
조건을 만족하는 답이 여러 개일 수 있으며, 그 중 아무거나 하나를 출력하면 된다.
\(1 \le n \le 999\), \(n\)은 홀수.
첫째 줄에 홀수 \(n\)이 주어진다.
\(n\)개의 줄에 걸쳐, 각 줄에 \(n\)개의 정수를 공백으로 구분하여 출력한다. 이는 마법진 한 가지를 나타내며, 모든 행 \(\cdot\) 열 \(\cdot\) 두 대각선의 합이 같아야 한다.
1
1
\(n = 1\)이면 격자는 \(1\) 하나뿐이며, 그 자체로 마법진이다.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
모든 행/열/대각선의 합이 \(\dfrac{3(9+1)}{2} = 15\)인 마법진의 한 예이다. 조건만 만족하면 다른 배치도 정답으로 인정된다.
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riseoj 작성
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