R00637
회전과 뒤집기로 같은 팔찌
다이아몬드 IV레이팅
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설명
구슬 \(N\)개를 원형으로 꿰어 팔찌를 만든다. 각 구슬은 \(C\)가지 색 중 하나로 칠할 수 있다.
두 팔찌는 한쪽을 회전하거나 뒤집어서(반사) 다른 쪽과 완전히 같게 만들 수 있으면 동일한 것으로 본다. 서로 다른 팔찌의 개수를 \(10^9 + 7\)로 나눈 나머지를 구하여라.
\(N\)이 매우 크므로 모든 색칠을 나열할 수 없다.
제약
\(1 \le N \le 10^9\)
\(1 \le C \le 10^9\)
입력 형식
첫 줄에 정수 \(N\)과 \(C\)가 공백으로 구분되어 주어진다.
출력 형식
서로 다른 팔찌의 개수를 \(10^9 + 7\)로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.
예제 1
입력
3 2
출력
4설명
구슬 3개, 색 2가지. 회전과 뒤집기를 동일시하면 서로 다른 팔찌는 BBB, WWW, BBW, BWW로 4가지이다.
예제 2
입력
4 2
출력
6설명
구슬 4개, 색 2가지. 정이면체군 \(D_4\)(원소 8개)에 번사이드를 적용하면 6가지가 나온다.
문제 정보
riseoj 작성
출처 Original
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회전과 뒤집기로 같은 팔찌
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