R00425
트리 경로 최댓값 질의
플래티넘 II레이팅
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설명
\(N\)개의 정점으로 이루어진 트리가 있다. 각 정점 \(v\)에는 값 \(a_v\)가 있다. 다음 두 종류의 질의를 처리하라.
1 v x: 정점 \(v\)의 값을 \(x\)로 바꾼다.2 u v: 정점 \(u\)에서 \(v\)로 가는 경로 위의 정점 값 중 최댓값을 출력한다.
제약
\(1 \le N,Q \le 50000\), \(1 \le a_v,x \le 10^9\). 트리는 연결되어 있다.
입력 형식
첫 줄에 \(N\). 둘째 줄에 \(a_1 \dots a_N\). 다음 \(N-1\)개의 줄에 트리의 간선 \(u\ v\). 그 다음 줄에 질의 수 \(Q\). 이후 \(Q\)개의 줄에 위 형식의 질의.
출력 형식
각 2 질의에 대해 경로 최댓값을 한 줄에 출력한다.
예제 1
입력
4
5 3 8 2
1 2
1 3
2 4
3
2 4 3
1 4 9
2 4 3
출력
8
9설명
경로 \(4\to2\to1\to3\)의 값은 \(2,3,5,8\)이고 최댓값은 8. 정점4를 9로 바꾸면 같은 경로의 값이 \(9,3,5,8\)이 되어 최댓값은 9.
예제 2
입력
2
16 40
1 2
2
2 1 2
1 2 52
출력
40설명
두 정점의 사슬에서 경로 최댓값을 계산한다.
문제 정보
riseoj 작성
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