R00412
가장 먼 관측소
플래티넘 III레이팅
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설명
평면 위에 \(N\)개의 관측소가 있다. 두 관측소 사이의 통신 비용은 유클리드 거리의 제곱이다.
가장 멀리 떨어진 두 관측소 사이의 통신 비용, 즉 거리 제곱의 최댓값을 구하여라.
모든 쌍을 확인하는 \(O(N^2)\) 풀이는 통과할 수 없다. 볼록 껍질을 구한 뒤 회전하는 캘리퍼스로 지름을 찾아야 한다.
제약
\(2 \le N \le 200{,}000\)
\(|x|, |y| \le 10^9\)
같은 위치에 여러 관측소가 있을 수 있다.
입력 형식
첫 줄에 관측소의 수 \(N\)이 주어진다.
다음 \(N\)개의 줄에 각 관측소의 좌표 \(x\), \(y\)가 주어진다.
출력 형식
거리 제곱의 최댓값을 한 줄에 출력한다. 답은 항상 정수이다.
예제 1
입력
4
0 0
3 0
0 4
1 1
출력
25설명
(3,0)과 (0,4) 사이의 거리 제곱 \(3^2 + 4^2 = 25\)가 최대이다.
예제 2
입력
2
-1 -1
-1 -1
출력
0설명
두 관측소가 같은 위치에 있으므로 답은 0이다.
문제 정보
riseoj 작성
출처 Original
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