R00370
경계의 개수
플래티넘 V레이팅
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설명
문자열 \(S\) 가 주어진다. \(S\) 의 진(proper) 경계(border) 의 개수를 구하여라.
경계란 \(S\) 의 접두사이면서 동시에 접미사인 문자열이고, 진 경계는 \(S\) 자기 자신을 제외한 것이다. 길이가 서로 다른 진 경계는 서로 다른 것으로 센다. (빈 문자열은 경계로 세지 않는다.)
모든 경계의 길이는 실패 함수를 따라 \(\pi[|S|], \pi[\pi[|S|]], \dots\) 로 연쇄적으로 얻어진다. 이 체인의 길이가 곧 경계의 개수이며 \(O(|S|)\) 에 구할 수 있다.
제약
\(1 \le |S| \le 1{,}000{,}000\)
\(S\) 는 알파벳 소문자로만 이루어져 있다.
입력 형식
첫째 줄에 알파벳 소문자로 이루어진 문자열 \(S\) 가 주어진다.
출력 형식
\(S\) 의 진 경계의 개수를 출력한다.
예제 1
입력
abacaba
출력
2설명
abacaba 의 진 경계는 a(길이1), aba(길이3) 두 개이다. 따라서 답은 2.
예제 2
입력
aaaa
출력
3설명
aaaa 의 진 경계는 a,aa,aaa 로 3개이다.
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riseoj 작성
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