R00346
지그재그 수열
실버 II레이팅
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설명
수열 \(A_1, A_2, \dots, A_N\)이 주어진다.
수열에서 일부 원소를 골라(순서는 유지) 만든 부분 수열 \(B_1, B_2, \dots, B_L\)이 지그재그 수열이라는 것은 다음을 만족함을 뜻한다.
- \(L = 1\) 이거나,
- 인접한 두 원소의 차의 부호가 번갈아 나타난다. 즉 \(B_1 < B_2 > B_3 < B_4 > \cdots\) 또는 \(B_1 > B_2 < B_3 > B_4 < \cdots\) 형태다. (인접한 두 원소는 서로 달라야 한다.)
\(A\)의 부분 수열 중 가장 긴 지그재그 수열의 길이 \(L\)을 구하여라.
제약
- \(1 \le N \le 100\,000\)
- \(1 \le A_i \le 10^9\)
입력 형식
첫 줄에 정수 \(N\)이 주어진다.
둘째 줄에 \(N\)개의 정수 \(A_1, \dots, A_N\)이 공백으로 주어진다.
출력 형식
가장 긴 지그재그 부분 수열의 길이를 출력한다.
예제 1
입력
6
1 5 4 9 2 2
출력
5설명
1 5 4 9 2를 고르면 <, >, <, >로 부호가 번갈아 나타나는 길이 5의 지그재그 수열이 된다. 더 긴 것은 없으므로 답은 5이다.
예제 2
입력
4
3 3 3 3
출력
1설명
모든 원소가 같아 인접한 두 원소를 다르게 고를 수 없다. 길이 1짜리 부분 수열이 최선이므로 답은 1이다.
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riseoj 작성
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