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R00172

부위별 장비 한 개씩

Gold V 골드 V
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설명

게임 캐릭터를 꾸미는 시아는 장비를 골라 능력치를 최대로 올리려 한다. 장비는 \(G\) 개의 부위로 나뉘며, 한 부위에서는 장비를 최대 한 개만 착용할 수 있다(아예 착용하지 않아도 된다).

캐릭터가 감당할 수 있는 총 무게는 \(W\) 이하이다. \(i\) 번째 부위에는 여러 후보 장비가 있고, 각 장비는 무게와 능력치 값을 가진다.

착용한 장비들의 무게 합이 \(W\) 이하가 되도록 부위마다 최대 한 개씩 고를 때, 능력치 합의 최댓값을 구하여라. 아무것도 착용하지 않을 수도 있으며, 이때 능력치 합은 \(0\) 이다.

제약
  • \(1 \le G \le 100\)
  • \(1 \le W \le 2000\)
  • 각 부위의 후보 장비 수 \(1 \le k \le 100\)
  • 각 장비의 무게 \(1 \le w \le W\), 능력치 \(1 \le v \le 10^6\)
입력 형식

첫 줄에 부위 수 \(G\) 와 무게 한도 \(W\) 가 공백으로 구분되어 주어진다.

각 부위마다 두 줄이 주어진다. 첫 줄에는 그 부위의 후보 장비 수 \(k\) 가 주어지고, 둘째 줄에는 \(k\) 개의 장비가 무게 능력치 형식으로 공백으로 구분되어 차례로 주어진다. 즉 둘째 줄에는 \(2k\) 개의 정수가 있다.

출력 형식

능력치 합의 최댓값을 한 줄에 출력한다.

예제 1
입력
2 5
2
2 3 4 5
2
3 4 1 1
출력
7
설명

1번 부위에서 무게2/능력치3 장비를, 2번 부위에서 무게3/능력치4 장비를 골라 무게 5에 능력치 7을 얻는다.

예제 2
입력
2 5
1
5 100
1
5 100
출력
100
설명

무게 한도가 5라 한 부위의 장비만 착용할 수 있어 능력치 100이 최대이다.

힌트

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부위별 장비 한 개씩

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