R00139
사전순 수열
실버 III레이팅
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설명
\(1\)부터 \(N\)까지의 수를 한 번씩 사용하여 만들 수 있는 수열을 모두 사전순으로 나열했을 때, \(K\)번째 수열을 출력하여라.
예를 들어 \(N = 3\)이면 사전순 나열은 \((1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)\) 이다. 만약 \(K\)번째 수열이 존재하지 않으면 \(-1\)을 출력한다.
제약
- \(1 \le N \le 20\)
- \(1 \le K \le 10^{18}\)
입력 형식
첫째 줄에 두 정수 \(N\)과 \(K\)가 공백으로 구분되어 주어진다.
출력 형식
\(K\)번째 수열을 공백으로 구분하여 한 줄에 출력하거나, 존재하지 않으면 \(-1\)을 출력한다.
예제 1
입력
3 4출력
2 3 1설명
사전순 4번째 수열은 (2,3,1)이다.
예제 2
입력
3 7출력
-1설명
N=3의 수열은 6개뿐이라 7번째는 없으므로 -1이다.
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riseoj 작성
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