두 박스

2차원 좌표 평면 위에 두 개의 박스(직사각형) \(P\), \(Q\)가 놓여 있다. 각 박스의 변은 \(x\)축이나 \(y\)축에 평행하다. 박스를 연구하는 학수는 이 두 박스의 교차 상태를 파악하여 내부가 겹쳐 있는지 (FACE), 그렇지 않고 선분에서 만나는 지(LINE), 그렇지 않고 한 점에서 만나는지(POINT), 아예 만나지 않는지 (NULL) 구별하려고 한다.

다음 그림은 두 박스의 여러 가지 교차 상태의 예를 보여준다.

        (\(a\)) POINT
        (\(b\)) LINE
        (\(c\)) FACE
        (\(d\)) FACE
        (\(e\)) NULL

FACE인 경우에는 (\(d\))처럼 어느 한 박스가 다른 박스에 포함될 수도 있다는 점에 유의해야 한다.

두 박스의 정보가 주어졌을 때, 두 박스의 교차 상태를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

표준 입력으로 두 박스의 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 박스의 정보는 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표 (\(x_{1}\), \(y_{1}\))과 오른쪽 위 꼭짓점 좌표 (\(x_{2}\), \(y_{2}\))로 구성되는데 이들 좌푯값 \(x_{1}\), \(y_{1}\), \(x_{2}\), \(y_{2}\) \((x_{1} < x_{2},\) \(y_{1} < y_{2})\)가 공백을 사이에 두고 주어진다.

표준 출력으로 두 박스의 교차 상태를 POINT, LINE, FACE, NULL 중의 하나로 출력한다. 두 박스의 교차 상태는 모두 대문자로 출력한다.

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