헬기착륙장

바다 위에 N개의 섬이 있고, 이 섬들에는 사람들이 살고 있다. 이곳 사람들은 혹시 있을지도 모를 응 급 환자들을 위해 병원을 건설하기로 했는데, 각 섬마다 병원을 세우기에는 비용이 너무 많이 들기 때문 에 이 섬들의 중간 지점쯤(바다 위 나 섬 위 모두 가능) 한 곳에 병원과 헬기 착륙장을 건설하기로 하였 다. 멀리 있는 응급 환자를 빨리 수송해야 하므로 이 헬기 착륙장의 위치는 착륙장으로부터 각 섬까지의 직선 거리들 중에서 최대가 되는 거리를 제일 작게 하려고 한다. 이러한 조건을 만족하는 헬기 착륙장의 위치와 이 착륙장으로부터 가장 멀리 떨어져 있는 섬까지의 거리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

※ 이 문제의 채점 데이터는 공개된 공식 데이터가 없어 재구성한 것입니다. 문제 지문은 원본(정보올림피아드 기출)을 따릅니다.

문제를 간단히 하기 위해서 섬의 크기는 무시하고, 섬의 위치를 2차원 정수 좌표로 표시한다. 첫 줄은 섬의 개수를 나타내는 정수 \(N(2 \le N \le 1{,}000)\)이다. 그 다음 N개의 줄은 각 줄마다 섬의 x 좌표값, y 좌표값이 각각 정수로 주어지는데, 각 좌표값의 범위는 -30,000 부터 30,000 까지이다.

첫 번째 줄에 헬기 착륙장의 위치를 x 좌표, y 좌표 순서로 출력하고, 두 번째 줄에 착륙장으로부터 가장 멀리 떨어져 있는 섬까지의 거리를 출력한다. 단, 각 좌표 값과 거리는 소수점 이하 넷째 자리에서 반올림하여 셋째 자리까지 출력한다.

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출처 올림피아드 > 한국정보올림피아드 > KOI 2002 > 2차 대회 > 고등부 3번