\(N\)개의 자연수가 좌우로 배열되어 있다. 여러분은 이 중 \(K\)개를 골라야 한다. 고를 때는 \(K\)개 모두를 한번에 골라야 한다.

여러분이 고른 수 각각에 대해서 그 수의 점수를 계산할 것이다. 점수는 자신의 수에서 자신의 왼쪽에 있는 수 중 선택된 수의 개수를 뺀 값이다. 이렇게 고른 수 각각에 그 점수를 계산한 후 전체점수는 계산된 점수들의 합이다. 여러분은 전체점수가 최대가 되도록 \(K\)개의 수를 골라야 한다.

예를 들어서, \(N = 5\)개의 자연수가 순서대로 \(2\) \(3\) \(1\) \(2\) \(1\) 로 주어지고, \(K = 3\)이라고 하자. 만약 첫 번째 \(2\)와 두 개의 \(1\)을 골랐다면, 각 수의 점수를 계산해서 나열하면 \(2\) \(0\) \(−1\)과 같다. 따라서 전체 점수는 \(1\)이다. 만약 첫 번째 \(2\)와 \(3\), 그리고 두 번째 \(2\)를 고르고, 각 수의 점수를 계산해서 나열하면, \(2\) \(2\) \(0\)과 같다. 따라서 전체점수는 \(4\)이다. 이 예에서 전체점수의 최댓값은 \(4\)이다.

N개의 자연수 배열과 양의 정수 \(K\)가 주어질 때, 전체점수의 최댓값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

• \(1 ≤ N ≤ 5,000\)
• \(1 ≤ K ≤ N\)
• 주어지는 자연수는 \(1\) 이상 \(100,000\) 이하

첫 번째 줄에 \(N\)과 \(K\)가 공백 하나를 사이로 두고 주어진다. 두 번째 줄에 \(N\)개의 자연수가 공백 하나를 사이에 두고 주어진다.

첫 번째 줄에 주어진 \(N\)개의 수 중 \(K\)개의 수를 고를 때, 전체점수의 최댓값을 출력한다.

riseoj 작성

출처 올림피아드 > 한국정보올림피아드 > KOI 2020 > 2차 대회 > 초등부 1번