KOI 호숫가에 여러 개미가 모여 사는 개미굴이 있다. 개미굴은 둥근 호수의 둘레를 따라 \(1\)부터 \(N\)까지의 번호가 붙은 \(N\)개의 방이 차례대로 원형으로 배치되어 있으며, 모든 \(i\) (\(1 \le i \le N-1\))에 대해 \(i\)번째 방과 \(i+1\)번째 방이, 그리고 \(N\)번째 방과 \(1\)번째 방이 통로로 직접 연결되어 있는 형태였다.

하지만 여러 이유로 인해 각 방에서 몇 개의 쪽방이 갈라지기 시작해서, 현재는 모든 \(i\) (\(1 \le i \le N\))에 대해, 개미굴의 \(i\)번째 방에 \(C_i\)개의 쪽방이 통로로 직접 연결되어 있다. \(i\)번째 방과 연결된 쪽방은 \(i\)번째 방 이외에 다른 방과 통로로 연결되어 있지 않다.

예를 들어 \(N = 7\)이고, \(C = [3,0,0,1,0,2,0]\)인 개미굴은 아래 그림과 같은 형태이다.

개미굴의 각 방과 쪽방에는 최대 한 마리의 개미가 살 수 있다. 만약 통로로 직접 연결되어 있는 두 곳(방 또는 쪽방) 모두에 개미가 살고 있다면, 두 개미는 서로 불편해한다. 이러한 불편함을 방지하기 위해, 현재 개미굴의 각 통로가 직접 연결하는 두 곳 중 최대 한 곳에만 개미가 살고 있다.

개미들은 똑똑하기 때문에, 이 조건을 만족하는 하에 최대한 많은 수의 개미들이 현재 개미굴에 살고 있다고 한다. 현재 개미굴의 구조가 주어질 때, 개미굴에 살고 있는 개미의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

• 주어지는 모든 수는 정수이다.
• \(2 \le N \le 250\,000\)
• \(0 \le C_i \le 10^{12}\) (모든 \(1 \le i \le N\))

첫 번째 줄에 정수 \(N\)이 주어진다.

두 번째 줄에 각 방과 연결된 쪽방의 개수를 의미하는 \(N\)개의 정수 \(C_1, C_2, \cdots, C_N\)이 공백으로 구분되어 주어진다.

첫 번째 줄에 개미굴에 살고 있는 개미의 수를 출력한다.

riseoj 작성

출처 올림피아드 > 한국정보올림피아드 > KOI 2023 > 2차 대회 > 초등부 3번 / 중등부 2번