거울
실버 I의견: 0
당신은 수직선 위에서 게임을 하고 있다. 당신의 캐릭터는 위치 \(s\)에 있으며, 수직선 위에는 \(N\)개의 거울이 배치되어 있다. 각 거울의 위치는 왼쪽부터 \(A_1 ≤ A_2 ≤ \cdots ≤ A_N\)으로 나타낼 수 있다. 한 위치에 여러 개의 거울이 있을 수도 있다.
당신은 거울을 사용해 캐릭터의 위치를 바꿀 수 있다. 이때, 거울을 사용하면 캐릭터의 위치는 거울을 기준으로 점대칭인 지점으로 이동한다. 즉, 당신의 캐릭터가 위치 \(a\)에 있을 때 위치 \(b\)에 있는 거울을 사용하면 당신의 캐릭터는 위치 \(2b − a\)로 이동한다.
\(N\)개의 거울은 정확히 한 번씩 사용되어야 한다. 즉, 한 거울을 사용하지 않고 무시할 수는 없으며, 한 거울을 두 번 이상 사용할 수도 없다. 각 거울을 모두 정확히 한번씩 사용해야 하는 것을 제외하고는, 거울은 당신이 원하는 아무 순서대로 사용할 수있다.
당신은 이 조건하에서 캐릭터의 위치의 최댓값을 계산하여 출력해야 한다.
- 주어지는 모든 수는 정수이다.
- \(1 ≤ N ≤ 200\, 000\)
- \(−10^9 ≤ s ≤ 10^9\)
- \(−10^9 ≤ A_1 ≤ A_2 ≤ \cdots ≤ A_N ≤ 10^9\)
첫째 줄에는 거울의 수 \(N\)과 당신의 위치 \(s\)가 공백으로 구분되어 주어진다.
둘째 줄에는 각 거울의 위치 \(A_1 , A_2 ,\cdots , A_N\)이 공백으로 구분되어 주어진다.
\(N\)개의 거울을 모두 정확히 한 번씩 사용했을 때 캐릭터의 최종 위치의 최댓값을 출력한다.
답이 커질 수 있으므로 일부 프로그래밍 언어에서는 64비트 정수 변수(long long)를 사용해야 할 수도 있음에 유의하라.
| 서브태스크 | 점수 | 설명 |
|---|---|---|
1 | 7점 | \(N ≤ 2\). |
2 | 25점 | \(N\)은 짝수, \(A_1 = A_2 = \cdots = A_{N/2} < s < A_{N/2+1} = A_{N/2+2} = \cdots = A_{N}\). |
3 | 19점 | \(N\)은 짝수, \(A_{N/2} < s < A_{N/2+1}\). |
4 | 49점 | 추가 제약 조건 없음. |
2 0
-1 26
\(1\)번 거울을 먼저 이용하고, 그다음에 \(2\)번 거울을 이용한다면, 위 그림처럼 캐릭터의 최종 위치는
\(6\)이 된다. 반면, \(2\)번 거울을 먼저 이용하고, 그다음에 \(1\)번 거울을 이용한다면, 캐릭터의 최종 위치는
\(−6\)이 된다. 고로, 이 예시의 정답은 \(6\)이 된다.
6 3
-4 -2 2 6 8 9579 9
0 1 3 3 4 5 8 9 10491 1000000000
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riseoj 작성
출처 올림피아드 > 한국정보올림피아드 > KOI 2025 > 2차 대회 > 초등부 2번 / 중등부 1번
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