1 から 2n の数が書かれた 2n 枚のカードがあり,
上から 1, 2, 3, ... , 2n の順に積み重なっている.

このカードを,
次の方法を何回か用いて並べ替える.

整数 k でカット

上から k 枚のカードの山 A と
残りのカードの山 B に分けた後,
山 A の上に山 B をのせる.

リフルシャッフル
上から n 枚の山 A と残りの山 B に分け,
上から
A の1枚目,
B の1枚目,
A の2枚目,
B の2枚目,
...,
A の n枚目,
B の n枚目,
となるようにして,
1 つの山にする.

入力ファイルの指示に従い,
カードを並び替えたあとのカードの番号を,
上から順番に出力するプログラムを作成せよ.

1 行目には n (1 ≦ n ≦ 100)が書かれている.
すなわちカードの枚数は 2n 枚である.

2 行目には操作の回数 m (1 ≦ m ≦ 1000)が書かれている.

3 行目から m + 2 行目までの m 行には,
0 から 2n-1 までのいずれか 1 つの整数 k が書かれており,
カードを並べ替える方法を順に指定している.

  k = 0 の場合は,
    リフルシャッフルを行う.
  1 ≦ k ≦ 2n-1 の場合は,
 k でカットを行う.

2n 行からなる出力ファイルを提出せよ.
1 行目には並べ替え終了後の一番上のカードの番号,
2 行目には並べ替え終了後の上から 2 番目のカードの番号というように,
i 行目には上から i 番目のカードの番号を出力せよ.

생성자가 기록되지 않았습니다.

출처 JOI 2007 Preliminary