레이팅 미적용JOI 高校の N 人の生徒が東西に一列に並んでいる.列の西の端から i 番目の生徒が生徒 i である.それぞれの生徒は整数が 1 つ書かれたゼッケンを付けている.最初,生徒 i のゼッケンには整数 A i が書かれている.
バトンが M 個あり,バトンには 1 から M までの番号が付けられている.k = 1, 2, ..., M に対し,以下の操作を行う.バトン k (2 ≦ k ≦ M) に関する操作は,バトン k - 1 に関する操作が終わってから行う.
先生がバトン k を生徒 1 に渡す.
バトンを受け取った生徒は,以下のルールに従ってバトンを渡す.
ルール:生徒 i がバトン k を受け取ったとする.
1 ≦ i ≦ N - 1 のとき: 生徒 i のゼッケンの整数を k で割った余りが,生徒 i + 1 のゼッケンの整数を k で割った余りよりも大きいとき,生徒 i と生徒 i + 1 がゼッケンを交換し,生徒 i は生徒 i + 1 にバトンを渡す.そうでないときは,ゼッケンを交換せずに,生徒 i は生徒 i + 1 にバトンを渡す.
i = N のとき: 生徒 N はバトンを先生に渡す.
先生が生徒 N からバトン k を受け取ったら,バトン k に関する操作は終わりである.
生徒のゼッケンに最初に書かれていた整数とバトンの個数 M が与えられたとき,先生が生徒 N からバトン M を受け取った後の,それぞれの生徒のゼッケンの整数を求めるプログラムを作成せよ.
入力は 1 + N 行からなる.
1 行目には整数 N, M (1 ≦ N ≦ 100, 1 ≦ M ≦ 100) が空白を区切りとして書かれており,それぞれ生徒の人数とバトンの個数を表す.
続く N 行のうちの i 行目 (1 ≦ i ≦ N) には整数 A i (1 ≦ A i ≦ 1000) が書かれており,生徒 i のゼッケンに最初に書かれている整数 A i を表す.
出力は N 行からなる.i 行目 (1 ≦ i ≦ N) には,先生が生徒 N からバトン M を受け取った後の,生徒 i のゼッケンの整数を出力せよ.
6 4
3
2
8
3
1
52
3
1
8
5
3