레이팅 미적용JOI 君はリンゴを買おうとしている.
リンゴを 1 個買うと X 円である.またリンゴを 2 個のセットで買うと, 1 個 Y 円で ( 1 セットでは 2Y 円で) 買うことができる.ここで Y < X が成り立つ.
1 個と 2 個のセットを組み合わせて,リンゴを合計でちょうど N 個買うとき,支払う金額の最小値を求めよ.
\(1 \le X \le 100\) .
\(1 \le Y \le 100\) .
\(1 \le N \le 100\) .
Y < X .
入力される値はすべて整数である.
入力は以下の形式で与えられる.
X Y N
リンゴを合計でちょうど N 個買うときの支払う金額の最小値を,単位 (円) を除いて出力せよ.
答え以外は何も出力しないこと.(入力を促す文章なども出力しないこと.)
解答形式については, 練習問題やその解答例 を参考にしても良い.
入力例 1
4 3 5
出力例 1
16
リンゴを 4 円で 1 個買い, 2 個のセットを 2 セット (計 2 × 2 = 4 個) 買うと,合計で 4 × 1 + 3 × 4 = 16 円となる.他の買い方では,これより安く買うことはできないため, 16 を出力する.
入力例 2
3 1 6
出力例 2
6
2 個のセットを 3 セット買うのが最も安い.したがって合計で 1 × 2 × 3 = 6 円となる.
入力例 3
10 2 1
出力例 3
10
10 円で 1 個買うため,合計で 10 × 1 = 10 円となる.ここでリンゴは合計でちょうど N 個買う必要があるため, 2 × 2 = 4 円で余分に 2 個セットを買うことはできないことに注意せよ.
4 3 5
16
3 1 6
6
10 2 1
10