레이팅 미적용대규모(lar\(ge-sc\)ale) 공사가 있는 곳이라면 어디든 무거운 것을 들어 올리는 크레인이 있다. 크레인이 얼마나 놀라운 공학의 사례인지는 좀처럼 생각하지 못한다. (비교적) 가벼운 구조물이 훨씬 무거운 하중을 들어 올리는 것이다. 하지만 아무리 잘 만든(be\(st-bu\)ilt) 크레인이라도 들어 올릴 수 있는 무게에는 한계가 있을 수 있다. 크레인 제조사 협회(ACM)는 크레인이 들어 올릴 수 있는 무게의 범위를 계산하는 프로그램이 필요하다. 크레인은 대칭이므로 ACM의 엔지니어들은 각 크레인의 단면만 고려하기로 했으며, 이는 \(x-ax\)is 위에 놓인 다각형으로 볼 수 있다. 그림 C.1: 크레인 단면 그림 C.1은 첫 번째 샘플 입력의 크레인 단면을 보여 준다. 크레인 단면의 \(1 \times 1\) 단위마다 무게가 1킬로그램이라고 가정하고, 들어 올릴 무게는 다각형 꼭짓점 중 하나(그림 C.1에서 화살표로 표시)에 매달린다. 크레인이 왼쪽으로도 오른쪽으로도 넘어지지 않는 무게의 범위를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력은 하나의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스는 크레인의 모양을 설명하는 다각형의 점 개수인 정수 \(n\) (\(3 \le n \le 100\)) 하나로 시작한다. 이어지는 \(n\)개의 정수 쌍 \(xi\), y\(i\) (−\(2\,000 \le xi \le 2\,000\), \(0 \le yi \le 2\,000\))는 순서대로 나열된 다각형 점들의 좌표이다. 무게는 다각형의 첫 번째 점에 매달리며, 다각형의 점 중 적어도 두 개는 \(x-ax\)is 위에 있다.
크레인이 넘어지지 않고 매달 수 있는 무게의 범위(킬로그램)를 출력한다. 범위가 [a, b]이면 ⌊\(a\)⌋.. ⌈\(b\)⌉를 출력한다. 예를 들어 범위가 [1.5, 13.3]이면 1 .. 14를 출력한다. 범위가 [a, ∞)이면 ⌊\(a\)⌋.. inf를 출력한다. 크레인이 아무 무게도 지탱할 수 없으면 대신 unstable을 출력한다.
7
50 50
0 50
0 0
30 0
30 30
40 40
50 40
0 .. 1017
7
50 50
0 50
0 0
10 0
10 30
20 40
50 40
unstable