레이팅 미적용“카지노의 제1원칙은 그들을 계속 게임하게 하고 계속 다시 오게 하는 것이다. 오래 게임할수록 더 많이 잃고, 결국 우리가 전부 가져간다.” (1995년 영화 카지노에서) 최근의 경기 침체는 도박 산업을 포함한 유흥 업계에 가혹했다. 돈 많은 손님을 끌어들이려는 카지노 간의 경쟁(C\(om- pe\)tition)은 치열하고, 일부는 특히 달콤한 조건을 제시하기 시작했다. 한 카지노는 다음을 제안한다. 카지노에서 원하는 만큼 도박을 할 수 있다. 끝났을 때 시작 시점보다 얼마라도 잃었다면 카지노가 손실의 \(x\)%를 환급해 준다. 물론 앞서고 있다면 딴 돈을 모두 가질 수 있다. 이 제안에는 시간 제한도 금액 제한도 없지만, 단 한 번만 쓸 수 있다. 단순화를 위해 모든 베팅은 1달러이고 적중 시 2달러를 지급한다고 하자. 이제 \(x\)가 20이라고 하자. 그만두기 전까지 총 10번 베팅해서 3번만 적중했다면 총손실은 3.2달러이다. 6번 적중했다면 2달러를 번 것이다. \(x\)와 각 베팅의 승리 확률 퍼센트 \(p\)가 주어질 때, 어떤 도박 전략이든 사용하여 이 카지노에서 얻을 수 있는 최대 기대 이익을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력은 하나의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스는 환급 퍼센트 \(x\) (\(0 \le x < 100\))와 그 뒤의 승리 확률 퍼센트 \(p\) (\(0 \le p < 50\))로 이루어진다. \(x\)와 \(p\)는 모두 소수점 아래 최대 두 자리를 가진다.
최대 기대 이익을 절대 오차 \(10^{−}^{3}\) 이내로 출력한다.
0 49.9
0.0
50 49.85
7.10178453