레이팅 미적용설명
19세기 독일 수학자 Hermann Minkowski는 택시 기하학이라 불리는 비유클리드 기하학을 연구했다. 택시 기하학에서 두 점 \(T_1 = (x_1, y_1)\)과 \(T_2 = (x_2, y_2)\) 사이의 거리는 다음과 같이 정의된다:
\(d(T_1, T_2) = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|\)
원의 정의를 포함한 다른 모든 정의는 유클리드 기하학에서와 같다:
원이란 평면 위에서 한 정점(원의 중심)으로부터 일정한 거리(반지름)에 있는 모든 점의 집합이다.
우리는 반지름이 \(R\)인 두 원, 즉 하나는 보통(유클리드) 기하학에서의 원이고 다른 하나는 택시 기하학에서의 원의 넓이의 차이에 관심이 있다. 이 어려운 문제를 푸는 짐이 여러분에게 떨어졌다.
제약
입력 형식
입력의 첫째 줄이자 유일한 줄에 반지름 \(R\)가 주어진다. \(10\,000\) 이하의 정수이다.
출력 형식
첫째 줄에 보통(유클리드) 기하학에서 반지름이 \(R\)인 원의 넓이를 출력한다.
둘째 줄에 택시 기하학에서 반지름이 \(R\)인 원의 넓이를 출력한다.
참고: 공식 해와의 차이가 \(±0.000001\) 이내이면 정답으로 인정된다.
서브태스크
| 서브태스크 | 점수 | 설명 |
|---|---|---|
Subtask 1 | 20점 |
예제 1
입력
1출력
3.141593
2.000000설명
Euclidean area = π·1² ≈ 3.141593; taxicab area = 2·1² = 2.
예제 2
입력
21출력
1385.442360
882.000000예제 3
입력
42출력
5541.769441
3528.000000문제 정보
태그