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R00744

나무 자르기

Silver II 실버 II
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설명

나무 \(N\)그루가 서 있다. 절단기의 높이 \(H\)를 정하면, 높이가 \(H\)보다 큰 나무는 윗부분이 잘려 나가고(\(h_i - H\)만큼 얻는다), \(H\) 이하인 나무는 잘리지 않는다.

적어도 \(M\)미터의 나무를 얻으면서 설정할 수 있는 절단기 높이 \(H\)최댓값을 구하여라. \(H\)는 음이 아닌 정수이다.

제약

\(1 \le N \le 100\,000\), \(1 \le M \le 2 \times 10^9\), \(1 \le h_i \le 10^9\). 항상 \(M\)미터 이상을 얻을 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

입력 형식

첫째 줄에 나무의 수 \(N\)과 필요한 나무 길이 \(M\)이 주어진다.

둘째 줄에 각 나무의 높이 \(h_i\)가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력 형식

조건을 만족하는 절단기 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 1
입력
4 7
20 15 10 17
출력
15
설명

높이 \(15\)로 자르면 \(5 + 0 + 0 + 2 = 7\)미터를 얻는다.

예제 2
입력
5 20
4 42 40 26 46
출력
36
설명

높이 \(36\)으로 자르면 \(6 + 4 + 10 = 20\)미터를 얻는다.

힌트

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